@Vtt : l'air tourne-t-il dans la chambre ?

cycloïdeVoici un dialogue de dingues, entre un vététiste technicien et un physicien pas vététiste (accrochez vous !)...

Vététiste : "L'air est quasiment instantanément entraîné en rotation par la chambre et les effets de la gravité ou de la force centrifuge sont négligeables, donc l'air est immobile dans la chambre à air durant le mvt du vélo."

Physicien : Dans la mesure où l'air pourrait être considéré comme un système visqueux et rigide, il pourrait effectivement "faire partie" de la roue (le caoutchouc du pneu, par exemple).

Aux grandes vitesses (102 ou 103 m/s), l'air devient très visqueux et peu compressible, mais aux vitesses négligeables atteintes par un cycliste, y compris la vitesse linéaire de la roue (quelques environ 20 m/s), les atomes ont tout le temps de se déplacer selon les lois de la physique statistique. Par exemple, à la température ambiante (20¡C), la vitesse moyenne d'une molécule est d'environ 500 m/s (un peu plus rapide que la vitesse du son, incidemment) . S'ils ne se déplaçaient pas, la pression à l'intérieur de la chambre à air serait nulle, et tu ne pourrais pas rouler (car tu serais à plat) !

C'est le choc des molécules en mouvement qui produit la pression agissant contre les parois internes de la chambre à air. Une roue avec des molécules immobiles n'a pas de sens physique, de ce point de vue. Il s'agit cependant d'un effet statistique, puisqu'en fait la distribution des vitesses dans le gaz est très large. En moyenne (statistiquement), l'air est en effet immobile par apport au référentiel de la roue, une fois qu'il a été mis en mouvement permanent par entraînement visqueux.

Note qu'aux très basses pressions, en revanche, il n'y a plus de viscosité : les molécules frapperaient les parois de la chambre avant de rencontrer une autre molécule, et le transfert de quantité de mouvement serait communiqué directement aux molécules individuelles. C'est le choc entre les molécules qui, de proche en proche, produit l'effet d'entraînement d'un gaz (un courant d'air, par exemple).

A haute pression (soit : un bar, à l'air libre, ou un peu plus dans une chambre à air), les chocs sont très nombreux (de l'ordre de 109 par seconde). Les changements à un point de la chambres sont très vite communiqués à l'autre bout. Si le diamètre de la chambre est de 4 cm, le temps pour une onde de pression pour se propager est d'environ 0,04/500, soit 80 microsecondes, d'un bord à l'autre de la chambre.

épicycloïdeLe temps de mise en équilibre est donc rapide ! Les atomes sont néanmoins sensibles à TOUTES les forces, y compris la gravitation, et la force centrifuge. On s'attend par exemple à ce qu'un gradient de pression soit observé en fonction du rayon : il y aura un peu plus de molécules d'air (c'est-à-dire principalement de l'azote, N2) près du pneu que près de la jante ! Lorsque tu freines brusquement, les molécules sont projetées vers l'avant (comme un conducteur vers son pare-brise, à moins qu'il soit retenu par sa ceinture de sécurité). Les temps de réaction ci-dessus montrent que la situation transitoire sera très brève. Mais elle aura lieu.

Vététiste : "Ce que jeu veux dire, c'est que l'air est fixe par rapport à la chambre à air, une molécule d'air qui se trouve face à la valve, prête à sortir, le sera durant toute la rando".

Physicien : ça, c'est faux ! L'air est statistiquement immobile par rapport à la roue, mais les molécules restent en mouvement (rapide, on l'a vu).

Vététiste : "Maintenant, si mon référentiel n'est plus lié à la roue mais à la route, alors ma molécule d'air décrit une épicycloïde... tu vois ckeu j'veux dire".

Physicien : statistiquement, c'est vrai (la trajectoire de la molécule individuelle est bien sûr plus compliquée). Cependant, la trajectoire est plutôt une cycloïde (fig1) qu'une épicycloïde (fig2).

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